단위수만 크고 규칙이 매우 간단한, 이런 종류의 검산은 금방금방 할 수 있는 어떤 수학적 비법이 따로 있는건지 궁금합니다.
"그레이엄 수는 콜라츠 추측을 만족하는 수(=우박수)인지 궁금합니다."
너무 커서 연산에 문제가 있다면,
약 2200만 자리의 수인, 메르센 소수 M(74207281)는 콜라츠 추측을 만족하는 수(=우박수)인지 궁금합니다.
(결국 궁금한건, 어떤 수의 특성을 판별하는 데 있어 자릿수 자체는 별다른 의미나 장애가 될 수 없는 것인지 여부이지요)
수학에서, 가장 간단한 수는 자연수인데, 검산이나 증명이 어려운 경우가 많습니다.
문제의 단순함과 복잡함이, 그 해결도 그러하리라고 보장할 수 없습니다.
만약 인풋이 N이라고 하면 계산코드는 N^2, N^3, N^(1/2) 등등을 가질 수 있을 텐데, 당연히 N에 의존하게 되겠죠. N이 클수록 시간이 오래걸리는 건 당연한겁니다. 계산 분량이 많아지게 되면 경우에 따라서는 병렬연산이 가능할테고 이런 애들은 단순히 코어수를 늘려서 빠른 계산을 할 수도 있겠죠.