많은 분들이 답변을 주시어서 감사드립니다
해결된 사항을 알려드리겠습니다.

에러 출력으로 2> aa.txt 으로 했더니
/usr/local/mysql/bin/mysqldump  -u root -p $usr_name > ./ test.sql 2> aa.txt

에러로 나오는 결과치가 아래와 같이 나왔습니다.

mysqldump: Couldn't execute 'show create table `board_sermon_am`': Table './church/board_sermon_am' is marked as crashed and should be repaired (145)

이것을 변수에 가져와서 해보니  참어렵더군요
에러 내용을  변수에 대입해서 해보니 난감하게 되지 않더군요.

이 속에 ackquote(`)는 실행문자가 들어가 있고  single-quot도 들어가 있습니다.

str="mysqldump: Couldn't execute 'show create table `board_sermon_am`': Table './church/board_sermon_am' is marked as crashed and should be repaired (145)"

그래서 다시 생각해서 해봤습니다. 파일자체를 읽어오도록 해봤습니다.

str=`cat aa.txt`

추가적으로
그리고 원하는 변수를 가져오기 위해서 cut 함수를 이용해서 아래 처럼 해결했습니다.
ackquote(`)가 좌우에 감싸고 있었기에 그곳에서 힌트를 얻어서 

str2=`echo $str | cut -d'\`' -f2`

결국은 sermon_am 이란 것을 변수에 담아내었습니다.
감사합니다.