진동하는 수열은 발산으로 보는거같은데
특정한 형태라면 '극한의 평균값'을 구할 수 있지 않나 궁금합니다.
이를테면 최소값 -1 최대값 1 사이를 사인곡선으로 진동하면 '평균값 0을 중심으로 진동한다'고 표현 가능하지 않나 궁금해요~!
진동하는 수열은 발산으로 보는거같은데
특정한 형태라면 '극한의 평균값'을 구할 수 있지 않나 궁금합니다.
이를테면 최소값 -1 최대값 1 사이를 사인곡선으로 진동하면 '평균값 0을 중심으로 진동한다'고 표현 가능하지 않나 궁금해요~!
양의 무한대로 발산하는 경우
음의 무한대로 발사하는 경우
진동하며 발산하는 경우 세 가지로 나누어진다.
단 하나의 값으로 특정될 때만 수렴한다고 하고, 그 이외는 모두 발산한다고 합니다.
최소값 -1,000,000 최대값 1,000,000 사이를 사인곡선으로 진동하면 평균값 0을 중심으로 진동할 경우 수렴한다 라고 말할 수 있을까요??
만약 아니라면 1과 1,000,000 의 어느 즈음 부터 수렴이라 말할 수 있을 까요? 애매모호해지죠. 수학은 이러한 애매모호함이 있으면 안되는 거라서..
수열의 수렴과 발산은 다음과 같이만 정의합니다.
limAn = a (단, a는 일정한 값)
linAn = oo (양의 무한대로 발산)
linAn = -oo (음의 무한대로 발산)
(-1)^n 의 경우 1, -1 로 진동하므로 이는 발산(진동)한다고 표현합니다.
(cosn) 이나 (sinn) 같은 삼각함수도 마찬가지로 이는 치역이 -1 < y < 1 이므로
이구간에서 (발산)진동 한다고 표현합니다.
따라서 고교교육과정에 따르면.. 극한의 평균값이란 단어는 나오지 않..?
아 다쓰고보니 이게 중점이 아니군요..?
죄송합니다....
https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=freewheel3&logNo=220858315281&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F
발산의 경우 양의 무한대, 음의 무한대, 진동 (값이 벌어진다, 벌어지지 않는다)한다고 합니다